Fizika- Körmozgás

Centripetális erő

 

-Az egyenletes körmozgást végző test gyorsulását centripetális 

gyorsulásnak nevezzük.

-A centripetális erő iránya  a kör középpontja felé mutat.

-Az egyenletes körmozgást tehát akkor végez egy test, ha a rá ható

erők eredője egy pont felé mutat és egyenlő a centripetális erővel.

-Gyorsuló körmozgás esetén a testre ható erők eredőjének van érintő

irányú összetevője is. Ez hozza létre a tangenciális gyorsulást.  

                  Fé = matg

Fizika- Körmozgás

Gyorsuló körmozgás

A körpályán mozgó test sebességének nagysága is változik.

A sebesség nagyságának változásából adódó gyorsulást tangenciális 

gyorsulásnak nevezzük:

Érintő irányba mutat 

A sebesség irányváltozásából adódó gyorsulás a centripetális

gyorsulás:

     Sugár irányú és nagysága 

      folytonosan változik 

A gyorsuló körmozgás során változik a szögsebesség is. Ezt 

jellemezzük szöggyorsulással:

Fizika- Körmozgás

Az azonos ívhosszhoz tartozó középponti szögek azonosak, tehát az azonos időtartam alatti szögelfordulások is megegyeznek:

ez a mennyiség is a mozgás gyorsaságát jellemzi , szögsebességnek nevezzük és w betűvel jelöljük.

 

"Alfa" értékét radiánban mérjük

 

A körmozgás ismétlődő azaz periodikus mozgás.

Egy kör megtétele alatt eltelt időt priődusidőnek nevezzük és T betűvel jelöljük.

Az időegységa alatt megtett körök számát fordulatszámnak (n) vagy frekvenciának (n) nevezzük.

Az egyenletes körmozgás változó mozgás, gyorsulása a sebesség irányának változásából adódó centripetális gyorsulás.

 

 

Fizika- Körmozgás

Egyenletes körmozgás

A mozgás pályája kör. A test a kör kerületén mozog. Egyenlő idők alatt a test egyenlő íveket fut be, bármilyen kicsik is legyenek az adott időtartamok.

A mozgást a kerületi sebességgel jellemezhetjük.

Kerületi sebesség: A körmozgás során befutott ív, és az ahhoz szükséges idő hányadosa.

Jele: Vk

M.e.: m/s 

Fizika- Körmozgás

Fizika- Körmozgás

Körmozgás jellemzői:

•A körmozgást legegyszerűbb polárkoordináta-rendszerben vizsgálni. A vizsgált pont mozgását - állandó r mellett – a ϕ=ϕ(t) egyenlettel írhatjuk fel. A körmozgást általában a szögsebességgel (jele ω) szokták jellemezni. Ez megadja a helyvektor és a kezdeti helyvektor által bezárt szög (φ) változását:

 

•A test érintőirányú (tangenciális) sebességét (kerületi sebességét) a következőképpen számíthatjuk ki:

ahol az r a kör sugarát jelöli és a körmozgást végző test útfüggvénye.

•Kapcsolódó mennyiség a szöggyorsulás (jele ), a szögsebesség (ω) időbeni változását fejezi ki:

 

•A test érintőirányú (tangenciális) gyorsulását kiszámíthatjuk a szöggyorsulásból:

 

•A szöggyorsulás a körmozgásban több szempontból is analóg a lineáris gyorsulással. A β – idő grafikonból a görbe alatti terület megadja a szögsebességet, ω – idő grafikonban a görbe tetszőleges pontjában húzott érintő meredeksége adja a pillanatnyi szöggyorsulást.

•Periódusidő (jele T) Jelentése: egy kör megtételéhez szükséges idő.

•Frekvencia (jele: f), fordulatszám (jele: n) Jelentésük: az időegység alatt megtett körök száma; az egy kör megtételéhez szükséges idő (T) reciprok értéke (1/T), mértékegységeik: 1/s = hertz (röviden: Hz; Heinrich Hertz nevéből).

•Az ω szögsebességet körfrekvenciának is szokták nevezni, mert az f frekvenciával a következő kapcsolatban áll:

 

 

•Mértékegysége: radián/s