2011. május 5., csütörtök

Fizika- Körmozgás

Centripetális erő

 
-Az egyenletes körmozgást végző test gyorsulását centripetális 
gyorsulásnak nevezzük.
-A centripetális erő iránya  a kör középpontja felé mutat.
-Az egyenletes körmozgást tehát akkor végez egy test, ha a rá ható
erők eredője egy pont felé mutat és egyenlő a centripetális erővel.
-Gyorsuló körmozgás esetén a testre ható erők eredőjének van érintő
irányú összetevője is. Ez hozza létre a tangenciális gyorsulást.  
                  Fé = matg

Fizika- Körmozgás

Gyorsuló körmozgás

A körpályán mozgó test sebességének nagysága is változik.
A sebesség nagyságának változásából adódó gyorsulást tangenciális 
gyorsulásnak nevezzük:
Érintő irányba mutat 








A sebesség irányváltozásából adódó gyorsulás a centripetális
gyorsulás:
     Sugár irányú és nagysága 
      folytonosan változik 







A gyorsuló körmozgás során változik a szögsebesség is. Ezt 
jellemezzük szöggyorsulással:

Fizika- Körmozgás

Az azonos ívhosszhoz tartozó középponti szögek azonosak, tehát az azonos időtartam alatti szögelfordulások is megegyeznek:
ez a mennyiség is a mozgás gyorsaságát jellemzi , szögsebességnek nevezzük és w betűvel jelöljük.
"Alfa" értékét radiánban mérjük

 
A körmozgás ismétlődő azaz periodikus mozgás.
Egy kör megtétele alatt eltelt időt priődusidőnek nevezzük és T betűvel jelöljük.
Az időegységa alatt megtett körök számát fordulatszámnak (n) vagy frekvenciának (n) nevezzük.
Az egyenletes körmozgás változó mozgás, gyorsulása a sebesség irányának változásából adódó centripetális gyorsulás.
 

 

Fizika- Körmozgás

Egyenletes körmozgás

A mozgás pályája kör. A test a kör kerületén mozog. Egyenlő idők alatt a test egyenlő íveket fut be, bármilyen kicsik is legyenek az adott időtartamok.

A mozgást a kerületi sebességgel jellemezhetjük.
Kerületi sebesség: A körmozgás során befutott ív, és az ahhoz szükséges idő hányadosa.
Jele: Vk
M.e.: m/s 

2011. április 10., vasárnap

Fizika- Körmozgás

Fizika- Körmozgás

Körmozgás jellemzői:
A körmozgást legegyszerűbb polárkoordináta-rendszerben vizsgálni. A vizsgált pont mozgását - állandó r mellett – a ϕ=ϕ(t) egyenlettel írhatjuk fel. A körmozgást általában a szögsebességgel (jele ω) szokták jellemezni. Ez megadja a helyvektor és a kezdeti helyvektor által bezárt szög (φ) változását:
A test érintőirányú (tangenciális) sebességét (kerületi sebességét) a következőképpen számíthatjuk ki:

ahol az r a kör sugarát jelöli és a körmozgást végző test útfüggvénye.
Kapcsolódó mennyiség a szöggyorsulás (jele ), a szögsebesség (ω) időbeni változását fejezi ki:
 
A test érintőirányú (tangenciális) gyorsulását kiszámíthatjuk a szöggyorsulásból:
 
A szöggyorsulás a körmozgásban több szempontból is analóg a lineáris gyorsulással. A β – idő grafikonból a görbe alatti terület megadja a szögsebességet, ω – idő grafikonban a görbe tetszőleges pontjában húzott érintő meredeksége adja a pillanatnyi szöggyorsulást.
Periódusidő (jele T) Jelentése: egy kör megtételéhez szükséges idő.
Frekvencia (jele: f), fordulatszám (jele: n) Jelentésük: az időegység alatt megtett körök száma; az egy kör megtételéhez szükséges idő (T) reciprok értéke (1/T), mértékegységeik: 1/s = hertz (röviden: Hz; Heinrich Hertz nevéből).
Az ω szögsebességet körfrekvenciának is szokták nevezni, mert az f frekvenciával a következő kapcsolatban áll:
 
 

Mértékegysége: radián/s